七星彩开奖号码走势200:弹簧真的会有这种现象吗?是特例吗?


像这样嗯

又找到另外一个慢速视频,请问这个slingky在材料上有什么特别的地方吗?是什么特性使它得以能够这样?
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22个答案
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我在死理性派小组发了一个帖子专门分析这个问题 //www.hotvn.tw/post/437568/?page=1#2661671
粗略地说原因是: 初始时刻弹簧中各处张力与重力是平衡的. 而端点处受力的变化不会瞬时传播到弹簧各处, 而是会有一个时间差. 弹簧中弹性波波速
( 为弹簧原长, 为劲度系数, 为弹簧质量 )对于普通弹簧(振动过程中始终满足胡克定律), 下端由静止到开始运动的时间间隔正是弹性波从顶端传到末端的时长 .
对于视频中的 Slinky 弹簧, 定性来说原因同样是弹性波传播造成的延迟. 但在定量结果上情况却有些不同. Slinky 是一种超软弹簧, 它的特点是自由伸展时各螺圈就是相互接触的, 所以只能拉伸不能压缩. 由于弹簧太软, 弹簧自由塌缩的速度快于弹性波波速时( 自由塌缩指的是始终满足胡克定律的弹簧自由振动塌缩的速度 ), 会出现波源运动速度比波速快的现象, 因此弹簧中会出现冲击波. 而冲击波传播到末端的时间要比自由弹性波短很多.


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这两天这个问题又被翻了出来。在此对一些常见的疑问作一下说明。

1、一个常见的问题是:可不可以通过分析质心的运动来解释这个现象?
弹簧系统的质心自然是以重力加速度 g 做自由落体运动。但质心只反应系统总体的受力情况,但造成这个现象的却是弹簧内部的张力分布所以仅分析质心是解释不了这个问题的。
之所以很多人提出这个问题大概是由于这个现象直接与系统应该以自由落体下落的直觉相违。但这种反直觉的感受实际上不是由于违反了自由落体的直觉,而是因为错误地代入了刚体运动的直觉。我们日常接触到的大多固体的宏观运动都可以很好地用刚体模型解释,所以我们有“刚体运动”的直觉。而弹性体(尤其是弹性体的整体运动)却相对不太常见,所以看到弹性体运动时就不会像看到刚体运动那样自然。

2、用高中的方法通过分析放手后瞬间弹簧末端的受力可不可解释这个问题?
确实可以部分解释这个问题,但这种解释有不完备之处。就像我们高中遇到的问题一样,高中版解释只能说明在松手后的瞬间弹簧末端加速度为0,但却无从分析“瞬间”之后末端怎么动。

上面3个图表示弹簧末端速度随时间的变化。t=0时,3个图中曲线的斜率都是0,即弹簧末端加速度为0。但t=0之后,是像图(a) 弹簧末端是随即开始加速和运动,还是像图(b)或(c) 先保持不动直到某个临界时刻 才开始运动呢?用高中方法似乎是分析不出来的。要解决这个问题,就需要知道弹簧顶端的受力变化传到底部需要一个时间,对于理想弹簧(始终满足胡克定律)这个时间由弹簧原长和弹簧中弹性纵波波速(即声速)决定。而对于视频中的Slinky弹簧,由于其只能拉伸不能压缩的性质(即不能始终满足胡克定律),弹簧塌缩的速度比弹性波速要快,所以末端开始动的时刻就是螺圈一节节相撞(可认为是非弹性),直到撞到最后一节的时候。
但通过这种定性的分析仍然是无法确定实际情况是图(b)还是图(c)。通过计算可知(见上面的链接),即便对于理想弹簧这种理想弹性体,其内部张力和速度随时间的变化都是不连续的,也就是说时刻末端的速度会从0一下子越变成一个非零值,而且会保持这个值直到下一次越变。

3、另外有一些常见的分析错误,如认为弹簧在质心系中做简谐振动,或认为下端开始运动是弹簧恢复原长的时候。这些错误是混淆了轻弹簧(零质量的理想弹簧)和有质弹簧的区别。对于轻弹簧,由于其质量为零,所以其中弹性波速趋于无穷(刚体也是弹性波速趋于无穷,但其原因是弹性系数),因此轻弹簧可以瞬间传递张力变化保持始终均匀伸缩。而这个问题恰恰是有质弹簧特有的现象,不能用轻弹簧近似。

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天党树小学生放假了

2013-04-30 15:08

受力分析就行,不需要任何公式
对弹簧的最底部一圈做受力分析即可,其受力会保持一段时间的平衡。
因为之前弹簧已经处于完全伸展的状态,各部分的拉力弹力重力等等都处于平衡状态。而弹簧的形变是自上而下的,所以下面的形变是最晚的,既然没有形变,那最底部的那一圈受到的最近处的弹簧的拉力没有变化,与其重力保持平衡,就和释放前一样,所以弹簧释放后底部保持了悬空一段时间,直到上面的形变传导下来,打破这个受力平衡。

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当没有松手的时候,整个弹簧处于平衡状态。如果从任意一点截开弹簧,那一点的竖向拉力等于它下面所有弹簧的重量。
而弹簧有一个特性,就是它对力的传递是不会瞬间变化的,它一定会有一个相对较慢的变化过程。(你可以比较一下双手猛地将弹簧拉到极限和将绳子拉到极限的区别)
有了这个特性,就可以解释这个现象了。
当你松手了,相当于弹簧跟你的手被截开了。此时那一点的力本来与下部所有弹簧的重量相平衡,现在开始随着向下的运动,拉力开始变小。然而由于弹簧的力不能瞬间变化很大,有一个延迟效果,所以下部离那一点较远的地方都不受任何影响,跟你没松手没有任何区别。对于最下端来说,从松手到被影响到的时间是比较长的,此过程中,它一直处于平衡状态,跟你没松手没什么区别。对,就是传说中的慢半拍。

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fengfeixue0219植物分子生物学博士

2013-01-20 03:15

这个实际上是在颠弹簧,弹簧最下端达到最大位移前的瞬间松手而成的样子。当弹簧接近最大位移时,下端速度逐渐减小趋近于0,而伸长量接近最大,回复力接近最大值,这时候松手上端就会由于重力和回复力双重作用向下加速运动,弹簧收缩。

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我再次分析了一下,上面的解释不对,应该是这样:
由于弹簧本身具有自重(不是理想弹簧),因此在越靠上端的位置,单位长度弹簧受到的拉力实际是越大的(这个从视频中可以看出,弹簧越靠上被拉伸的越长)。在松手后,上端在更大的拉力和重力作用下向下运动,而弹簧低端实际上只是做了一个初速为0的自由落体运动,因此在这么短时间内下端下降的距离很小,而上端由于加速度很大因此呈现快速下降。

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支持者: 一醉笑江湖

弹簧下断受到的力是向上的拉力和向下的重力,平衡了。

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支持者: love恒常

我觉得应该这么想,地球上弹簧受到的外力(是外力吗)是重力和向上拉力,那么如果在太空模拟地球重力环境,就应该用另一只手向下拉代替地球重力,当你只放开上面的手,弹簧就往下缩;两只手同时放开,弹簧就往中间缩。比较这两种情况,弹簧利用后者中它的末端往中间缩的倾向抵消了前者中放开手后,另一只手把它继续向下拉的倾向。绳子木棍之类的东西为什么不会产生这种现象,想象一下太空里的情况就明白了。(哎呀我觉得我解释得太好了(捂脸))

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支持者: love恒常

之前有视频解释过这个问题,其实物体下落的过程是重心下落的过程,而弹簧在松开手后,重心一直往下移,所以当弹簧不能在改变它重心的位置的时候,整条弹簧就往下掉

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也应该 是整体 从一松手 的瞬间, 弹簧一边收缩 ,一边往下落,视频我看到的事收缩完后 才往下掉

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fvvv灵魂整容师

2013-01-30 14:40

很牛啊,不过这也只能通过慢镜头才能观察到。


如果有那么一根足够长的弹簧,比如有20米,那么从高楼上做这样一个实验一定很拉风。。。。。

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Poruin网络安全爱好者

2013-04-30 01:33

上面都解释很清楚了。
我觉得第一个gif图片,应该是教授给自己的学生来做试验,右边的老头段数高得可能难望其背

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两力平衡的一个完美巧合,上端拉力与下端重力的平衡,楼上解释的太复杂

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视频过程中我竟然一直在看右边那二货玩脖子上的弹簧。

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支持者: laomao0000 zrysky

可以理解为弹簧的下端还不知道你已经松手了,因为机械力信息的传递速度在弹簧中很有限,换句话说靠弹簧波传递的“声速”很低。

实际上普通物体例如棍子也有这种现象。当人松开棍子上端的时候,棍子下端需要一个时间才知道上端已经被松开,这个时间取决于棍子中的声速。

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魔法兔子纳米生物博士

2013-04-30 14:15

高中物理题。问问学得好的高三生

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弹簧受到两个力,一个是重力,一个是拉力,处于下端的部份,重力跟拉力平衡,所以不动,处于上端的部份重力跟拉力方向相同,所以往下掉落。

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我以前也玩过,真有这种现象?。?!

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其实挺简单的,一开始弹簧中间的每一部分都受到三个力,向上的拉力,向下的拉力,和重力,三个力的合力为零。只有最顶部,受到手的作用力、重力和向下的拉力。重力是不变的。而拉力由弹簧拉伸程度约定。手刚松开的瞬间,弹簧的形状还未变化,拉力也不变,中间部分受力依然平衡。只有最顶部手的作用力消失,受到的合力向下,开始加速下落。

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其实我觉得,分析质心并没有问题。在这个运动中质心在变化-自由落体。质心的自由落体运动的实现在这个例子中是通过质量分布的改变实现的,也就是我们看到的弹簧下端可以不动,而以上部分收缩。

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那么上部的弹簧圈是如何运动的呢???

先加后减

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好像是真的 高中看过物理题 底下的部分收到的重力和弹簧的拉力平衡了

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注意两点就行了:
1.弹性,弹簧有足够弹力尽快收缩回去。这就要求弹簧材料轻点。
2.重心。弹簧重心靠近底部,这样在弹簧收缩与下落的复合运动中,收缩加速度远大下落加速度。从而造成先收缩后下落的效果。再用高速摄影放慢这个过程。

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